Colocar o bacalhau numa assadeira. Adicionar quatro dentes de alho, as pimentas em grão e três hastes de tomilho. Regar com 3,5dl de azeite.
Levar o bacalhau ao forno pré-aquecido a 100ºC durante aproximadamente 35 a 40 minutos.
Descascar e cortar as batatas em cubos.
Colocar as batatas numa panela com água fria e sal a gosto. Levar ao lume e deixar cozinhar.
Depois das batatas cozidas, escorrer e reduzir a puré com a ajuda de um passe-vite.
Adicionar a manteiga, o leite e as natas previamente aquecidas. Temperar com sal, pimenta-preta e noz-moscada a gosto. Mexer. Se necessário retificar os temperos.
Cortar a curgete com a casca em pequenos cubos.
Levar ao lume 30ml de azeite com dois dentes de alho picados. Assim que o alho começar a frigir, adicionar a curgete cortada e uma haste de tomilho. Temperar com sal e pimenta-preta a gosto. Deixar saltear a curgete até estar macia, mas crocante.
Servir o bacalhau com o puré e a curgete salteada.